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颂钵的科学

与颂钵共鸣2023年9月21日

近年声音疗法大行其道，据说颂钵所发出的声音能使听众处于冥想状态，从而达至减压、放松的效果。

要演奏颂钵，必须敲击钵或用槌子摩擦钵的边缘，产生振动，继而变成我们听到的声音。颂钵的大小、厚度、材质，以及敲击所用的槌子也会影响发出的音调。若在钵中加水，会降低颂钵振动的频率，从而产生更深沉、更持久的声音。

Video courtesy of John Bush, Department of Mathematics, MIT

有时你会见到当演奏者继续擦拭颂钵边缘时，颂钵声音会愈来愈大，并且水花四溅，其实这是与共振现象有关。

所有物件都有它的自然频率，当摩擦的频率接近颂钵的自然频率时，便会产生共振，使颂钵振幅大增而产生更大的声音。另外，若钵中有水，随着颂钵振动发声，其边缘开始改变形状，在略带椭圆形的形状之间来回转换，使能量传到水中产生波浪，当摩擦的频率接近加了水的颂钵的自然频率时，便会达到共振，激发驻波模式，这种现象称为法拉第波。水波的图案会随着振动频率增加而变得复杂，当振幅继续增加，超过临界点时便会溅出水花。

Video courtesy of John Bush, Department of Mathematics, MIT

这种水波现象令人着迷，甚至有研究专门记录及计算如何做出特定图案。你又能否想到在日常生活见到的其他共振现象或法拉第波呢?

当持续擦拭颂钵边缘，颂钵中的水会溅出水花。

Image courtesy of John W. M. Bush, Dept. of Mathematics, MIT.

法拉第波在不同的液体中有不同的表现，相片显示由矽油所形成的弹跳液滴。

Image courtesy of John W. M. Bush, Dept. of Mathematics, MIT.

在不同颜色的光线照明下，水面的法拉第波变得清晰可见。

Image courtesy of John W. M. Bush, Dept. of Mathematics, MIT.